平面度误差的测量

一、实验目的

1. 了解平面度误差的测量原理及千分表的使用方法。

2. 掌握平面度误差的评定方法及数据处理。

二、实验内容

用千分表测量平面度误差。

三、测量原理

平面度公差用以限制平面的形状误差。其公差带是距离为公差值的两平行平面之间的区域。并规定，理想形状的位置应符合zui小条件，常见的平面度测量方法有用指示表测量、用光学平晶测量平面度、用水平仪测量平面度及用自准仪和反射镜测量平面度误差，

用各种不同的方法测得的平面度测值，应进行数据处理，然后按一定的评定准则处理结果。平面度误差的评定方法有；

1. zui小包容区域法，由两平行平面包容实际被测要素时，实现至少四点或三点接触。且具有下列形式之一者，即为zui小包容区域，其平面度误差值zui小。zui小包容区域的判别方法有下列三种形式。

（1）两平行平面包容被测表面时，被测表面上有3个zui低点（或3个zui高点）及1个zui高点（或1个zui低点）分别与两包容平面接触，并且zui高点（或zui低点）能投影到3个zui低点（或3个zui高点）之间，则这两个平行平面符合zui小包容区原则。见图1（a）所示。

（2）被测表面上有2个zui高点和2个zui低点分别与两个平行的包容面相接触，并且2个zui高点投影于2个低点连线之两侧。则两个平行平面符合于平面度zui小包容区原则。见图1（b）所示。

（3）被测表面的同一截面内有2个zui高点及1个低点（或相反）分别和两个平行的包容面相接触。则该两平行平面符合于平面度zui小包容区原则，如图1（c）所示。

图1  平面度误差的zui小区域判别法

三角形法是以通过被测表面上相距zui远且不在一条直线上的3个点建立一个基准平面，

各测点对此平面的偏差中zui大值与zui小值的值之和为平面度误差。实测时，可以在被测表面上找到3个等高点，并且调到零。在被测表面上按布点测量，与三角形基准平面相距zui远的zui高和zui低点间的距离为平面度误差值。

2. 对角线法是通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该平面即为基准平面。偏离此平面的zui大值和zui小值的值之和为平面度误差。

四、实验步骤

  检测:工具：平板、带千分表的测量架等。

检测时，将被测零件放在平板上，带千分表的测量架放在平板上，并使千分表测量头垂直地指向被测零件表面，压表并调整表盘，使指针指在零位。然后，按（图2）所示，将被测平板沿纵横方向均布画好网格，四周离边缘10mm，其画线的交点为测量的9个点。同时记录各点的读数值。全部被测点的测量值取得后，按对角线法求出平面度误差值。

图 2

五、数据处理

1. 数据处理  数据处理的方法有多种，有计算法、作图法等。下面介绍用对角线法求取平面度误差值的方法。

图3

（1）令 图3中的 — 为旋转轴，旋转量为 。则有

图4

（2）令图4中的 — 为旋转轴，旋转量为 。则有

     +     +

     +    +     +

图5

（3）按对角线上两个值相等列出下列方程，求旋转量P和Q

＝ ＋ ＋

＝ ＋

      把求出的 和 代入图5中。按zui大zui小读数值之差来确定被测表面的平面度误差值。

2. 例题

用千分表按图2所示的布线方式测得9点，其读数如图6（a）所示。用对角线法确定平面度误差。

0    －6    －16                      0     －5.5    －15

－7   ＋3    －7                    － 9.5    ＋1    － 8.5

－10   ＋12  ＋4                     － 15    ＋7.5   0       

              图 6（ a ）                               图 6（b）  

                                0＝4＋2P＋2Q

－16＋2P＝－10＋2Q

                        解得：P＝0.5

Q＝－2.5

将各点的旋转量与图6（a）中的对应点的值想加，即得经坐标变换后的各点坐标值。如图6（b）所示，由图6（b）可见 和 等高（0）； 和 等高（－15），则平面度误差值为：

＝＋7.5－（－15）＝22.5（um）