| 目前，对浮子流量计工作机理的经典研究主要是依据伯努利方程进行的[1]，因此，无法获得浮子所受黏性应力的准确值，更无法了解内流场三维流动信息.1992年，德国学者Bueckle和Durst将计算流体力（CFD）引入浮子流量计研究之中[2，3]，并采用了*的激光多普勒测速技术（LDA）进行实验测试，结果表明两者具有较好的一致性，然而，他们的研究是以几何长度较大的玻璃管式浮子流量计为模型进行的，且计算流场为层流，并未涉及对工业现场中普遍存在的湍流研究。 为深入了解浮子流量计的工作机理，文中将湍流模式理论与CFD相结合对三维湍流流场进行数值研究。本文的研究也为深入探索其他流量计的工作机理奠定基础。 1 浮子流量计工作原理 1.1 计量原理 浮子流量计原理结构示意如图1所示，由一个锥形管和置于锥形管中可以上下自由移动的浮子构成。流量计由两端法兰、螺纹或软管与测量管道连接，并且垂直安装在测量管道上，浮子重心与锥管轴重合，流体自下而上流入锥管，被浮子截流，此时作用在浮子上的力有4个：压差力（动压FP= Afζρv2/2，Af浮子垂直于流向的zui大截面积（m2））、浮力、重力及黏性应力Fr（黏性流体对浮子壁面产生黏性摩擦力），4力平衡时，浮子将平稳地浮在锥管内的某一位置，即对应某一确定流量。经典分析中忽略了对黏性应力的计算，只简单地将其影响归并人流量系数的修正之中，从而引起较大误差，目前常用的流量方程为[1] （1） 式中：ф为半锥角度；h为浮子zui大直径D0与锥管始端相对位置（mm）；Vf为浮子体积（m3）；ρf为浮子材料密度（kg/m3）；ρ为流体密度（kg/m3）；g为当地重力加速度；α为与浮子形状和流体黏度有关的修正系数。 1.2 模型与流动状态 对25mm口径浮子流量计流动状态进行分析，建立浮子分别位于锥管中10~60mm处的计算模型，如图2所示，图3为浮子壁面定义，z轴正向为流动方向，流体由入口截面自下而上流入锥管中，由出口截面流出。图2中导向杆外壁面、全体连通的锥管内壁和图3中浮子各个受力面（由下而上依次为浮子的8个壁面）均为固体壁面。另外，锥管内除浮子及导向杆的空间均连通，且定义为流体属性。 该流量计的流量系数α的经验值为0.85~0.95，被测介质为2O℃水，由文献[5]可知，要分析的流场为湍流。 根据压力场求得浮子所受净压力FF，方向垂直于浮子的各个表面（图3），其z方向投影之和为 （2） 式中：PV为浮子受力压强（Pa），N=1~8；SN为浮子受力表面；θN为垂直于浮子表面的净压力FF与轴向夹角（゜）；FFZ为压差力FP与浮力Fb之和，有FFZ= Fp + Fb。 浮子表面所受黏性摩擦力FV，方向与浮子表面平行（图3），其z向的投影之和FVZ为 （3） 故，根据数值模拟获得的浮子z向受力之和为 （4） 浮子受力平衡度误差公式为 （5） δf值越小，说明浮子受力平衡度越好。当|δf|≤5%时，则认为达到计算控制精度，计算此时流量，并进一步与式（1）的设计流量及物理实验相比较。 2 网格剖分与计算条件 利用湍流模型解决工程实际问题，其中zui简单实用且计算精度较高，同时也是应用zui广的，是标准的K-ε模型[4]。下面利用该模型进行计算，并根据有限体积法对方程进行差分离散。 2.1 网格剖分 利用有限体积法[5]将控制方程离散化，在求解离散方程的方法中，利用以压力为基本求解变量的求解方法，即SIMPLE算法进行求解[5]。以下给出网格轴向剖分（图4）。为利于流场分析，剖分时将锥管之前的上游网格剖分密度定为大于锥管之后的下游网格密度；中间部分即锥管部分的网格分布较密；轴向zui小环隙处的网格密度zui大，在以后的计算中将给出zui小环隙流速矢量分布信息。 2.2 计算条件 流体介质为22℃的水，密度为998.2 kg/m3，黏度为0.001003kg/ms；全部壁面（锥管、浮子和导向杆）材料为不锈钢（1Crl8Ni9Ta），粗糙度为0；按局部单向化处理，出口速度由内点外推求得，并满足质量守恒条件。在与固体壁面相邻的黏性底层采用壁面函数法处理，入口流速的方向为z向，幅值见表1（浮子位置为10~60mm），表中给出设计流量下的平均速度u与zui大速度umax（参照尼古拉兹对光滑圆管湍流速度分布的试验研究[6]），根据计算结果，依照u与umax作参考，逐步调整入口流速幅值，得到计算流量us，具体方法见第3部分。 表1 计算条件 | 浮子位置/mm | 设计流量
Q/（m3·h-1） | 入口速度/（m·s-1） | | u | umax | us | | 10 | 0.60320 | 0.13334 | 0.17002 | 0.145 | | 20 | 1.23234 | 0.27241 | 0.34386 | 0.310 | | 30 | 1.88743 | 0.41721 | 0.52485 | 0.511 | | 40 | 2.56846 | 0.56775 | 0.71346 | 0.724 | | 50 | 3.27543 | 0.72409 | 0.90984 | 0.985 | | 60 | 4.00835 | 0.88604 | 1.11343 | 1.200 | 3 数值计算软件流程设计 数值模拟实验软件流程如图5，说明如下： 1）根据浮子所处位置不同（10~60mm），建立6个网格计算模型，分别独立进行数值模拟；
2）利用SIMPLE算法求解时，收敛精度为1×10-4；
3）为提高计算精度，可适当增加网格的剖分密度，特别是针对浮子位置较低（如10mm和20mm处）的模型，可适当对浮子zui大直径附近进行有层次的细致剖分，使得网格密度逐渐过渡，实践证明，该方法有利于加快计算速度和提高精度；
4）当Ef≤5%时，认为达到计算精度。当Ef>5%，在确保网格剖分合理后，可修正入口流速，直到满足计算精度。 4 流场分析 4.1 压力场等势图分析 因篇幅所限，定性分析仅给出浮子位于10mm、40mm、60mm位置的图形。图6为迭代收敛时压力场等势图。坐标均为zy平面，场强单位为Pa，左边彩色光柱从上至下（即颜色由红至进入蓝）表示压强从大至小。 由图6可知，流场上游压强大于下游压强；浮子zui大直径下游附近压强zui小；浮子位置越高，流场压强的zui大值越大，如浮子位于60mm时，zui大压强为422Pa，浮子位于10mm时的zui大压强为-142Pa，压强zui大值分布在上游直角区域处；浮子位置越高，流场压强变化梯度越明显。 4.2 速度场矢量图分析 图7为迭代收敛时局部速度场矢量图，视图坐标为zy平面，速度单位为m/s，上边彩色光柱从上至下（即颜色由红至蓝）表示速度从大至小，每个矢量图各自对应zui小环隙速度分布曲线。 由图可知：环隙流通面积zui小处流场速度zui大；流场下游，浮子表面呈直角过渡的区域附近产生漩涡；浮子位置越高漩涡越明显；由环隙速度分布曲线（图8）可知，偏离壁面处流场速度梯度迅速增大，且速度分布基本呈轴对称形式。 由上述分析可见，压力场等势图与速度场矢量图定性分析结果与流体的基本理论是一致的。 5 计算结果分析 5.1 浮子受力平衡度误差 通过标准K-ε模型及CFD对浮子流量计的湍流数值模拟获得压力场及速度场的全部信息。根据压力场及浮子受力平衡度误差分析法，求出浮子受力平衡度误差（表2同时给出了6个模型的误差）。 5.2 环隙流速及流量 根据速度场信息得出不同模型的环隙平均流速Vh， 根据公式Qs=AvH计算流量，见表2。 表2 数据分析 | h/mm | 浮子受力/N（G=2.44956） | δf/% | τb/（m·s-1） | Qs/（m3·h-1） | | FFZ | FVZ | | 10 | 2.48826 | 0.00098 | 1.62 | 2.1122 | 0.656 | | 20 | 2.43434 | 0.00162 | -0.56 | 2.2160 | 1.402 | | 30 | 2.51149 | 0.00407 | 2.70 | 2.4161 | 2.312 | | 40 | 2.35249 | 0.00508 | 2.70 | 2.5066 | 3.275 | | 50 | 2.45209 | 0.01030 | 0.53 | 2.6808 | 4.456 | | 60 | 2.44994 | 0.01540 | 1.00 | 2.6745 | 5.429 | 5.3 物理实验 为验证流场计算结果，本研究专门设计制作了有机玻璃材料的浮子流量计，并在图9所示流量标准装置上进行物理实验，利用高位水塔稳压，各环节名称标注于图中。本实验采用标准表法，标准表选择涡轮流量计（精度为0.5级），测量6点，即浮子位置为l0~60mm的等距离点，单行程每点重复3次，正反行程各5次，记录标准表瞬时流量（m3/h）。对每个实验点处的样本取平均（30次平均值），得到数据如表3。该表结合了表2计算流量以及经典设计流量（棍据公式1获得）。 表3 数值计算、物理实验与经典设计的比较 | 浮子高度H/mm | 物理实验流量Qp/
（m3·h-1） | 数值计算流量QS/
（m3·h-1） | 原设计流量QD/
（m3·h-1） | 计算示值误差δS/% | 计算满度误差δSF% | 设计示值误差δD/% | 设计满度误差δDF/% | | 10 | 0.680 | 0.65600 | 0.60320 | -3.540 | -0.458 | -11.3 | -1.46 | | 20 | 1.382 | 1.42410 | 1.23234 | 1.477 | 0.388 | -10.8 | -2.85 | | 30 | 2.205 | 2.31171 | 1.88742 | 4.840 | 2.030 | -14.4 | -6.05 | | 40 | 3.155 | 3.27530 | 2.56846 | 3.813 | 2.290 | -18.6 | -11.20 | | 50 | 4.350 | 4.45603 | 3.27543 | 2.438 | 2.020 | -24.7 | -20.50 | | 60 | 5.250 | 5.42867 | 4.00835 | 3.403 | 3.400 | -23.7 | -23.70 | 数值模拟实验示值误差δS与满度误差δSF计算公式分别为 （6）
（7） 式中：Qs为数值模拟流量（m3/h）；Qp为物理实验流量（m3/h）；QPF为物理实验zui大流量。 经典设计示值误差δD为满度误差δDF，计算公式分别为 （8）
（9） 式中：QD为经典设计流量（m3/h）。 结果表明，物理实验流量与流场数值计算获得的流量值较为接近，其zui大满度误差为3.403%，平均满度误差值为1.77%，说明本文的研究方法可得到令人满意的结果.而根据经典方法获得的流量zui大满度误差值为23.7%，平均满度误差值为8.9%。 6 结语 通过对压力场及速度场的定量分析，利用浮子受力平衡度误差分析法控制模拟精度，实现了对浮子流量计的数值计算，且流量计算结果得到了物理实验验证。压力场的研究及浮子表面净压及黏性应力的获取对进一步优化浮子形状设计，如将浮子设计成橄榄型或水滴型，以减少其压力损失或黏性影响。特别是针对黏度较高的介质影响，本研究将起着重要的参考作用。 参考文献 [1] 苏彦勋，盛健，梁国伟.流量计量与测度[M].北京：中国计量出版社，1992.
[2] Bueckle U，Durst F，Melling A. Investigation of a floating element flowmeter [J].Flow Measurement and Instrumentation，1992，3（4）：215-225.
[3] Bueckle U，Durst F，Melling A. Further investigation of a floating element flowmeter[J].Flow Measurement and Instrumentation，1995，6（1）：75-78.
[4] 徐英.新型智能金属管浮子流量计的研究[D].天津：天津大学电气与自动化工程学院，2002.
[5] 章子雄，董增南.黏性流体力学[M].北京：清华大学出版社，1998. | 